EN KÜÇÜK KARELERLE SPEKTRAL ANALİZ VE FOURIER TEKNİĞİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Öz

İstatistik biliminin en önemli amaçlarından birisi, deneysel zaman dizilerinin
analizi yapılarak fiziksel süreçler hakkında bilgiler çıkarılmasıdır. Bu amaca uygun
olarak, literatürde birçok matematiksel araç geliştirilmiştir. Fourier tekniği ve En Küçük
Karelerle Spektral Analiz (EKKSA) bunlardan sadece iki tanesidir. Deneysel zaman
dizilerinin büyük bir kısmı içerisinde trend, kısa boşluklar, datum kayıklıkları ve eşit
olmayan veri aralıkları ile ağırlıklarını bulundurur. Çoğu kez bunlar analiz aşamasında
zorlaştırıcı etki yapar. Fourier tekniğinde trend ön analizle kaldırılırken, kısa boşluklar
ve eşit olmayan veri aralıkları enterpolasyon teknikleri kullanılarak doldurulur. Söz
konusu prosedürler, hem dizilerin içindeki gerekli bilginin yok sayılmasına hem de
yapay sinyallerin elde edilmesine neden olur. Bu durum analiz işlemi için istenmeyen
sonuçlar doğması anlamına gelir. Bu tür zorlukların üstesinden gelebilecek alternatif
yöntemlerden birisi de EKKSA’dır. Bu çalışmada sözü edilen zorlukları içeren deniz
düzeyi gözlemleri hem EKKSA hem de Fourier tekniği kullanılarak analiz edilmiş,
sayısal sonuçlar karşılaştırılarak EKKSA’nın üstün yönlerine dikkat çekilmiştir.
Sonuçlar, deneysel zaman dizilerinin spektral analizinde EKKSA’nın Fourier
tekniğinden daha güçlü bir matematiksel araç olduğunu göstermektedir.